a-b=5 ab=1 a^2+b^2=? (a+b)^2=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 12:27:41

a-b=5 ab=1 a^2+b^2=? (a+b)^2=?要详细过程！！！

根据题目得:
a-b=5
(a-b)^2=25
a^2+b^2-2ab=25
a^2+b^2-2=25
a^2+b^2=27

(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=27+2
=29

由题得
a=b+5 -①
b=a-5 -②
由ab=1得
a^2-5a=1
b^2+5b=1

那么
a^2+b^2=(1+5a)+(1-5b)
=5a-5b+2
由①(或②)得
a^2+b^2=5(b+5)-5b+2
=7
同理可得(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=7+2
=9

呵呵，我都不好意思回答这个问题了。